Introducción al Espacio Tiempo

“Sometimes the things we can’t see are even more important than the things we can see; we use the visible to piece together the greater mysteries of the invisible. We watch the way matter behaves around black holes. We study distant stars to estimate the universe’s age. And we use distant stellar explosions to uncover the strange, still-unexplained phenomenon called dark energy.”Fragmento de: HubbleSite.org & WebbTelescope.org. “Hubble Space Telescope Discoveries”. Space Telescope Science Institute, 2012. iBooks. https://itunes.apple.com/WebObjects/MZStore.woa/wa/viewBook?id=588428410

Hemos visto como el universo puede ocupar un enorme espacio, las distancias entre los objetos que lo habitan puede ser realmente enorme. Y como se menciona en la cita de arriba,  contiene además de las muchas cosas que podemos ver, grandes misterios que son invisibles.  El estudio de las estrellas distantes nos permiten estimar la edad del universo, conocer el comportamiento de la matera alrededor de los agujeros negros, y estudiar a través de las explosiones estelares distantes tratar de entender la energía oscura.

La Teoría de la relatividad es una Teoría de las propiedades físicas del espacio y del tiempo. En ella el espacio deja de ser tan solo el escenario en que se presenta nuestro Universo, para ser parte del Universo mismo. Pero partamos de la idea primitiva en que el espacio  es un lugar en el cual podemos percibir cambios,  por ejemplo cuando lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba podemos ver como esta cambia su posición con el tiempo

Para representar este movimiento los físicos hacen uso de modelos matemáticos los cuales representan las teorías físicas acerca del movimiento y de otros cambios que se producen en la naturaleza. 

 La teoría de la Relatividad al ser una teoría física del espacio y del tiempo pretende modelar las propiedades características del espacio y del tiempo que sean independientes de los observadores y del lugar donde se encuentre el observador. Así los diagramas de espacio tiempo son un modelo matemático para representar los conceptos y leyes de ésta teoría.


Generalmente los diagramas los vamos a representar sobre una hoja de papel en blanco. Cualquier punto de esa hoja representa un lugar del espacio en un tiempo dado, y le llamaremos evento o suceso.

Si además hacemos uso de un sistema de coordenadas cartesiano podemos caracterizar el evento por la posición (x,y,z) y por tiempo t en un conjunto de cuatro coordenadas, es decir el evento se caracteriza por cuatro números (t, x, y, z).

La pregunta que pretendemos responder es ¿cuáles son las propiedades intrínsecas del espacio tiempo? es decir, deseamos conocer la naturaleza del espacio tiempo.


Un objeto del Universo queda representado por un punto del espacio tiempo, sin embargo, su historia en el tiempo, es decir su evolución en el tiempo adquiere infinitos valores el valor de t, por lo que la representación que tendremos será  una línea, a la que llamaremos línea de Universo.

Así, la representación en un diagrama de espacio tiempo de una pelota que se lanza verticalmente es el siguiente

En este curso usaremos el eje vertical para el tiempo y el horizontal para el espacio o posición.

De esta forma, el siguiente diagrama de espacio tiempo representa un movimiento, ¿podrías decir que objeto puede ser el que se mueve así?

Qué tan grande es el Universo?

Mirar  el cielo nocturno puede sernos intrigante. Observar una estrella, luego otra, ...y otra...  Darnos cuenta de que son muchas! Y si estamos en el campo, lejos de la ciudad, realmente podremos ver que son muchas las estrellas que aparecen en el cielo.  Podríamos, entre tantas otras cosas llegar a preguntarnos, ¿Qué tan lejos están?¿Realmente podremos algún día viajar a otras estrellas?

 Dependiendo de la época del año en que estemos observando, puede ser que veamos tres estrellas alineadas, en México las conocen como los tres reyes magos, para los astrónomos son el cinturón de Orión.

Orión esta cerca de Tauro.  Al norte de las tres estrellas veremos otras dos de semejante brillo y un conjunto de estrellas alineadas de norte a sur que forman su espada, en seguida un grupo de estrellas en forma de V. Estas son la trompa del Toro (Tauro). Junto a estas notaremos un grupo de estrellas conocidas como las Pléyades.

En el Cinturón de Orión podemos ver a simple vista una nube permanente, es llamada la Nebulosa de Orión. Si contamos con un telescopio, veremos que la nebulosa abarca desde el centro casi todo del Cinturón. Muy cerca de la estrella más occidental podremos ver la nebulosa cabeza de caballo.

Pero, ¿que tan lejos están? ¿Que tan grande es el Universo? ¿Puede ser el universo de tamaño infinito?
Para darnos una idea del tamaño del Universo podemos intentar hace un modelo a escala del mismo. Iniciemos con hacer primero un modelo a escala de nuestro sistema solar. Para ello necesitamos conocer primero las distancias entre el Sol y los planetas, así como el diámetro de los mismos.

El primer problema que tendremos que resolver será elegir la escala, pues si tomamos los datos del diámetro del planeta y el radio orbital en las mismas unidades , veremos una diferencia considerable en los tamaños.
Sistema Solar en unidades astronómicas (1UA es la distancia orbital media de la Tierra al Sol)

	Diámetro ecuatorial*	radio orbital
Sol	0.00930	0
Mercurio	0.00003	0.39
Venus	0.00008	0.72
Tierra	0.00009	1.00
Marte	0.00005	1.52
Júpiter	0.00096	5.20
Saturno	0.00081	9.54
Urano	0.00034	19.19
Neptuno	0.00033	30.06

Es decir, si elegimos la escala como 1UA:1m entonces el diámetro del Sol será aproximadamente el grosor de un cabello, Júpiter será un décimo de ese grosor y la Tierra un milésimo del mismo. Esto hace prácticamente imposible modelar con algún objeto a los planetas.

Si deseásemos usar para representar el Sol una bola de 2 m de diámetro, entonces las dimensiones en metros de nuestro modelo serían 

Sol	2	0
Mercurio	0.0070	83.828
Venus	0.0174	154.759
Tierra	0.0183	214.943
Marte	0.0098	326.713
Júpiter	0.2054	1117.701
Saturno	0.1732	2050.552
Urano	0.0734	4124.747
Neptuno	0.0712	6461.172

La Tierra seria una esfera de 1.8cm que deberíamos colocar a una distancia de 214.9 metros del Sol( más de 2 campos de fútbol! ) . Y Neptuno sería una esfera de 7.1 cm a una distancia de 6.46km!

Esto nos da una idea de que tan grande puede ser nuestro sistema Solar, sin embargo a escala del Universo, nuestro sistema solar es pequeñísimo.  En unidades de la velocidad de la luz, la distancia entre el Sol y la Tierra es de 8 minutos-luz.  Eso equivale a una distancia entre Sol y Neptuno de 4 horas-luz.

Si pensamos en la distancia a la estrella mas cercana, Próxima Centauri, se encuentra a una distancia de 40 billones de Km, esto equivale a aproximadamente 4 años-luz. Y así podríamos ir mas lejos en las distancias, la longitud de de nuestra galaxia, de extremo a extremo es de aproximadamente 100000 años luz!. Y eso es tan solo nuestro vecindario cósmico. Nuestra galaxia es solo una de un conjunto de galaxias cercanas entre sí.  El objeto más lejano observado es una galaxia a unos 13,300 millones de años-luz. 

En conclusión, cuando al observar el cielo nocturno, y preguntarnos que tan lejos estarán las estrellas o sobre el tamaño del Universo, podemos asegurar que si bien no es infinito, las magnitudes astronómicas son realmente grandes. Sin embargo caben todavía algunas preguntas, si el universo es finito, ¿existe una orilla o se distribuye en un espacio cerrado? ¿siempre ha existido o tuvo un origen?