miércoles, 3 de noviembre de 2010

Geometría de la relatividad especial



El espacio tiempo de la relatividad especial se basa en los siguientes supuestos
1.
  1. Existen observadores inerciales con carácter Universal, todos en movimiento relativo y ninguno en reposo absoluto. Mismas leyes para todos los observadores inerciales.
  2. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales, independientemente del estado de movimiento de la fuente de luz.
  3. La Geometría Euclidiana describe las relaciones espaciales entre eventos.
  4. La velocidad entre dos observadores inerciales es uniforme  
El segundo supuesto es el que produce varios cambios en la geometría del espacio tiempo, iniciando por el cono de luz.
El cono de luz, es un cono que se forma por los eventos que alcanza un pulso de luz; su principal propiedad es que es el mismo, en forma y magnitudes , para cualquier observador inercial. El siguiente diagrama muestra un cono de luz
En el caso de un espacio tiempo bidimensional (x,t) representamos el cono de luz como dos líneas cruzadas, una de pendiente 1 y otra de pendiente -1.(Estamos normalizando la velocidad de la luz al valor c=1).

Cada evento del espacio tiempo tiene un cono doble como en la figura.
oLos conos determinan una estructura causal para cada evento
§Futuro: Eventos en el interior del cono “superior”
§Presente:Solo el evento
§Futuro: Los eventos dentro del cono “inferior”
§Los eventos “sobre” el cono de luz se dice que están  relacionados lumínicamente
En el siguiente documento que se puede descargar, se explican como se construyen los ejes de coordenadas pos los observadores y se introduce el intervalo espacio temporal.